మహాగణితజ్ఞుడు రామానుజన్

ప్రతి సంవత్సరం డిసెంబరు 22ను ఔమ్యాథమెటిక్స్ డే’ గా జరుపుకుంటున్నాం కదా! ఎందుకో తెలుసా! గణిత శాస్త్రం లో ఆర్యభట్ట, భాస్కరాచార్యులు, తరువాత భారతదేశానికి పేరు తెచ్చిన గొప్ప మేధావి శ్రీనివాస రామానుజన్ ఆ రోజు పుట్టడమే ఒక విశేషం. ప్రఖ్యాత గణిత శాస్త్రవేత్త శ్రీనివాస రామానుజన్‌కు నివాళిగా 2012 సంవత్సరాన్ని ‘జాతీయ గణిత శాస్త్ర సంవత్సరం’ గా ప్రధాని మన్మోహన్ సింగ్ ప్రకటించారు.. రామానుజన్ పుట్టిన రోజైన డిసెంబర్ 22ను ఏటా ‘జాతీయ గణిత దినోత్సవం’గా జరుపుకోవాలని భారత ప్రభుత్వం నిర్ణయించింది. భారతదేశానికి చెందిన గణిత శాస్త్రవేత్త శ్రీనివాస రామానుజన్. 20వ శతాబ్దంలో ప్రపంచ ప్రఖ్యాతి గాంచిన గొప్ప గణిత మేధావులలో ఒకరు శ్రీనివాస రామానుజన్.

తమిళనాడులోని ఈరోడ్‌లో కోమలతామ్మాళ్, శ్రీనివాస అయ్యంగార్ దంపతులకు ఓ పేద బ్రాహ్మణ కుటుంబంలో డిసెంబర్ 22వ తేదీన 1887 వ సంవత్సరంలో జన్మించారు శ్రీనివాస రామానుజన్. విద్యార్థి దశ నుంచే గణితశాస్త్రం పట్ల అమితాసక్తి కలిగి ఎన్నో గణిత సిద్ధాంతాలను ఆవిష్కరించారు. చిన్నతనం నుంచే రామానుజన్ గణితం పట్ల అద్భుతమైన తెలివి తేటల్ని ప్రదర్శించేవాడు. 13 ఏళ్ల చిరుప్రాయం లోనే గణితశాస్త్రంలోని ‘ట్రిగనోమెట్రీ (త్రికోణమితి)’ అనే క్లిష్టమైన అంశంపై పట్టు సాధించాడు. లెక్కల పుస్తకాల్లోని అనేక సిద్ధాంతాల్ని రూపొందించారు. రామానుజన్ కఠినమైన లెక్కల్ని సునాయాసంగా చేసేవాడు, చదువులో పెద్దపెద్ద డిగ్రీలు లేకపోయినప్పటికీ గణితశాస్త్రంలో అసమాన ప్రతిభ కనబర్చిన మహనీయుడు శ్రీనివాస రామానుజన్. 15 ఏళ్ల వయసులో ఆయన చేసిన లెక్కల పుస్తకాలని ఈనాటికీ గణిత శాస్త్రవేత్తలు అధ్యయనం చేస్త్తూనే ఉన్నారు.

వీరు కుంబకోణం అనే పట్టణంలో సారంగపాణి వీధిలో దక్షిణ భారతదేశ సాంప్రదాయ పద్ధతిలో నిర్మించబడ్డ ఒక పెంకుటింట్లో నివాసం ఉండేవారు. దాన్నిప్పుడు మ్యూజియంగా మార్చారు. డిసెంబరు 1889లో రామానుజన్‌కు మశూచి (అమ్మవారు) వ్యాధి సోకింది. కానీ ఎలాగో బతికి బయట పడగలిగాడు. తరువాత రామానుజన్ తల్లితో పాటు చెన్నైకి దగ్గరలో ఉన్న కాంచీపురంలో ఉన్న అమ్మమ్మ వాళ్ళింటికి చేరాడు. రామానుజన్ అదే ఊళ్ళో ఉన్న చిన్న పాఠశాలలో ప్రాథమిక విద్యాభ్యాసాన్ని ప్రారంభించాడు. రామానుజన్ తాత కాంచీపురం న్యాయస్థానంలోని ఉద్యోగం పోవడంతో రామానుజన్ తల్లితో సహా తిరిగి కుంభకోణం వచ్చి అక్కడ కంగయాన్ ప్రాథమిక పాఠశాల లో చేరాడు. అతడి ప్రాథమిక విద్య సరిగా ఒకే చోట సాగలేదు మద్రాసు, కుంభకోణం, కాంచీపురం అలా మారసాగింది.

రామానుజన్ తండ్రి రోజంతా పనిలో లీనమవడంవల్ల చిన్నపుడు అతని బాధ్యతలు తల్లే చూసేది. కాబట్టి తల్లితో చాలా గాఢమైన అనుబంధం కలిగి ఉండేవాడు. ఆమె నుంచి రామానుజన్ సాంప్రదాయాల గురించి, కులవ్యవస్థ గురించి, పురాణాల గురించి తెలుసుకున్నాడు. భక్తిగీతాలు ఆలపించడం నేర్చు కున్నాడు. కంగయాన్ పాఠశాలలో రామానుజన్ మంచి ప్రతిభావంతమైన విద్యార్ధిగా పేరు తెచ్చుకున్నాడు. పదేళ్ళకే ఆంగ్లం, తమిళం , భూగోళ శాస్త్రం, గణితంలోనూ ప్రాథమిక విద్య పూర్తి చేశాడు. 17 ఏళ్ల వయస్సులోనే ‘బెర్నౌలీ సంఖ్యలు, యూలర్ అనంత సంఖ్యల సిద్ధాంతా’లపై పరిశోధనలు చేశారు. ఆయన ప్రతిభను గుర్తించిన ప్రభుత్వం కుంభకోణంలోని కళాశాలలో చదువుకోవడానికి స్కాలర్‌షిప్ ఇచ్చింది. కానీ కేవలం గణితం తప్ప మిగతా గణితేతర సబ్జెక్టుల్లో ప్రతిభ చూపకపోవడంతో ఆ తరువాత స్కాలర్ షిప్‌ను నిలిపివేశారు. 1909, జులై 14వ తేదీన అంటే ఆయన 22వ యేట రామానుజన్‌కు జానకీ అమ్మాళ్ అనే తొమ్మిదేళ్ళ బాలికతో వివాహమైంది. తరువాత ఉద్యోగ ప్రయత్నాలు ఆరంభించాడు. మద్రాస్ పోర్టుట్రస్టు కార్యాలయంలో గుమాస్తాగా చేరి ఆ డబ్బుతో మరో కాలేజీలో చదువుతూ గణిత పరిశోధనలు చేశారు. అప్పట్లో కొత్తగా ఒక గణితశాస్త్ర సమాజాన్ని ఏర్పరిచిన డిప్యూటీ కలెక్టర్ రామస్వామిని రామానుజన్ కలుసుకున్నాడు.

ఆయన పని చేసే ఆఫీసులో ఒక చిన్న ఉద్యోగం కోరి ఆయనకు తాను గణితం మీద రాసుకున్న నోటు పుస్తకాలను చూపించాడు. వాటిని చూసిన అయ్యర్ ఆ నోటు పుస్తకాలలోని అపార మైన గణిత విజ్ఞానాన్ని చూసి ఆశ్చర్యపోయాడు. అంతటి గొప్ప విజ్ఞానికి ఈ చిన్న రెవెన్యూ విభాగంలో ఉద్యోగం ఇవ్వలేక రామస్వామి రామానుజన్ ను కొన్ని పరిచయ లేఖలు రాసి మద్రాసులో తనకు తెలిసిన గణిత శాస్త్రవేత్తల దగ్గరకు పంపించాడు. అతని పుస్తకాలను చూసిన కొద్ది మంది అప్పట్లో నెల్లూరు జిల్లా కలెక్టరుగా పని చేస్తున్న రామచంద్రరావు దగ్గరకు పంపించారు. ఈయన భారతీయ గణితశాస్త్ర సమాజానికి కార్యదర్శి కూడా. రామచంద్రరావు కూడా రామానుజన్ పనితనం చూసి అబ్బురపడి అవి అతని రచన లేనా అని సందేహం కూడా వచ్చింది. అప్పుడు రామానుజన్ తాను కలిసిన ఒక బొంబాయి ప్రొఫెసర్ ‘సల్ధానా’ గురించి, అతని రచనలు ఆ ప్రొఫెసర్‌కు కూడా అర్థం కాలేదని చెప్పాడు. నారాయణ అయ్యర్, రామచంద్రరావు ఇడబ్లు మిడిల్‌మాస్ట్ మొదలైనవారు రామానుజన్ పరిశోధనలను ఆంగ్ల గణిత శాస్త్రవేత్తలకు చూపించడానికి ప్రయత్నించారు. లండన్ యూనివర్సిటీ కాలేజీకి చెందిన ఎంజెఎం హిల్ అనే గణితజ్ఞుడు రామానుజన్ పరిశోధనల్లో కొన్ని లోపాలున్నాయని వ్యాఖ్యానించాడు. హిల్ , రామానుజన్‌ను విద్యార్థిగా స్వీకరించేందుకు అంగీకరించలేదు గానీ, రామానుజన్ పరిశోధనలపై మంచి సలహాలు మాత్రం ఇచ్చారు.

ఆయన ఆవిష్కరించిన 120 గణిత సిద్ధాంతాలను కేంబ్రిడ్జ్ ప్రొఫెసర్ జిహెచ్ హార్డీకి పంపారు. రామానుజన్ మేధస్సుకు ఆశ్చర్యపడిన హార్డీ ఆయనను బ్రిటన్‌కు ఆహ్వానించారు. అంతేకాక 28-, 12-, 1918 న రామానుజన్‌ను ‘ఫెలో ఆఫ్ రాయల్ సొసైటీ’ మెంబర్ గా ఎన్నుకున్నారు. దీంతో రాయల్ సొసైటీలో ఫెలోషిప్ పొందిన తొలి భారతీయుడిగా గుర్తింపు పొందారు. కేవలం 30 ఏళ్ళ వయస్సులోనే గణితంలో అనేక చిక్కు సమస్యలను పరిష్కరించి ఎన్నో కొత్త సిద్ధాంతాలను ఆవిష్కరించారు. రామానుజన్ ఆ కాలంలో సుప్రసిద్ధులైన ఆయిలర్, గాస్, జాకోబి మొదలైన సహజ సిద్ధమైన గణిత మేధావులతో పోల్చదగినవాడు. రామానుజన్ లోని ప్రతిభను గుర్తించి ప్రోత్సహించిన హార్డీ ‘అసలు తను గణిత శాస్త్రానికి చేసిన అత్యుత్తమ సేవ రామానుజాన్ని కనుగొనడమే!’ అని వ్యాఖ్యానించడం విశేషం. 1914లో రామానుజన్ ఇంగ్లండుకు ప్రయాణమయ్యాడు. శాఖాహారపు అలవాట్లు గల రామానుజన్ ఇంగ్లండులో స్వయంపాకం చేసుకునేవాడు. సరిగ్గా తినకపోవడం మూలాన నిరంతర పరిశోధనల వల్ల కలిగిన శ్రమ వలన, ప్రతికూల వాతావరణ పరిస్థితుల ప్రభావం వల్ల చాలా తీవ్రమైన పరిశ్రమ చేసి 32 పరిశోధనా పత్రాలు సమర్పించాడు. శరీరం క్రమంగా వ్యాధిగ్రస్థమైంది. తీవ్రమైన అనారోగ్యంతో ఉన్నపుడు కూడా హార్డీతో 1729 సంఖ్య ప్రత్యేకతను తెలియజెప్పి ఆయన్ను ఆశ్చర్యచకితుణ్ణి చేశాడు. ఈ సంఘటన గణితంపై ఆయనుకున్న అవ్యాజమైన అనురాగాన్ని అంకిత భావానికి నిదర్శనం. ఆ కొద్ది కాలంలోనే రామానుజన్ దాదాపు 3200 ఈక్వేషన్స్‌ను, ఐడెంటీటీస్‌ను సాధించారు. ‘రామానుజం ప్రైమ్, రామానుజంటీటా ఫంక్షన్’లను రూపొందించారు.

కొద్ది రోజులకే రాయల్ సొసైటీ, ట్రినిటీ కళాశాల ఫెలోషిప్‌లను పొందారు. క్షయ వ్యాధికి గురై ఆయన ఆరోగ్య పరిస్థితి విషమించడంతో 1919 మార్చిలో భారతదేశానికి తిరిగి వచ్చాడు. బొద్దుగా, కొంచెం నల్లగా కనిపించే ఆయన ఇంగ్లండు నుంచి పాలిపోయిన అస్థిపంజరంవలే తిరిగి వచ్చిన రామానుజన్‌ను చూసి ఆయన అభిమానులు చలించిపోయారు. అనేక రకాల వైద్య వసతులు కల్పించినా ఆయన కోలుకోలేక పోయారు. దాంతోఆయన పిన్నవయస్సులోనే 1920, ఏప్రిల్ 26న పరమపదించారు.
శుద్ధగణితంలో ‘నంబర్ థియరీ’ లోని ఇతని పరిశోధనలు, స్ట్రింగ్ థియరీ, క్యాన్సర్ పరిశోధనల వంటి ఆధునిక విషయాలలో ఉపయోగపడుతూ ఉన్నాయి. రామానుజన్ చివరి దశలో ‘మ్యాక్- తీటా ఫంక్షన్స్’పై చేసిన పరిశోధనలు చాలా ప్రసిద్ధమైనవి. ఆయన ప్రతిపాదించిన కొన్ని అంశాలు కొన్ని ఇప్పటికీ అపరిష్కృతంగానే ఉండటం విశేషం. రామానుజన్ తనకు సంక్రమించిన సామర్థ్యం అంతా తమ ఇలవేల్పు దేవత అయిన ‘నామగిరి’ ప్రసాదించినదేనని రామానుజన్ బలంగా విశ్వసించేవాడు. తనకు ఏ కష్టం కలిగినా ఆమె సహాయం కోసం ఎదురు చూసేవాడు.

ఆమె కలలో కన్పించి ఎటువంటి సమస్యకైనా పరిష్కారం చూపించగలదని భావించేవాడు.‘భగవంతునిచే ప్రాతినిధ్యం వహించబడని ఏ ఆలోచనా సూత్రం కానేరదు’ అని అప్పుడప్పుడూ అంటేవాడు. రామానుజన్ అన్ని మతాలు ఒకటిగా నమ్మేవాడని హార్డీ ఒకసారి పేర్కొన్నాడు. రామానుజన్ స్వరాష్ట్రమైన తమిళనాడు ప్రభుత్వం ఆయన సాధించిన విజయాలకు గుర్తుగా ఆయన జన్మదినమైన డిసెంబరు 22 ను ‘రాష్ట్ర సాంకేతిక దినోత్సవం’ గా ప్రకటించింది. భారత ప్రభుత్వం 1962 వ సంవత్సరంలో ఆయన 75వ జన్మదినం నాడు సంఖ్యా శాస్త్రంలో ఆయన చేసిన విశేష కృషిని కొనియాడుతూ ‘స్మారక తపాలా బిళ్ళ’ను విడుదల చేసింది. అంత మేధావి మరికొంత కాలం జీవించి ఉంటే గణితశాస్త్రంలో భారతదేశ ప్రతిభను ఇంకా దశదిశలా వ్యాపింపజేసేవాడే! ఈ రోజున భారతీయులమంతా ఆయనకు నివాళులర్పించడం మనధర్మగా భావించాలి. దేశ వ్యాప్తంగా ఉన్న అన్ని పాఠశాలల్లో గణిత పోటీలు నిర్వహించి రామానుజన్ పేర బహుమతులు ఇచ్చి బాలలకంతా గణిత ప్రజ్ఞాశాలి అయిన ఆయన గురించీ తెలియజెప్పడమూ మన బాధ్యతగా భావించాలి.